จำนวนเชิงซ้อน

เราจะใช้ I เพื่อแทนปริมาณ (-1)^(1/2)

In[22]:=

I^2

Out[22]=

-1

In[23]:=

1 + I

Out[23]=

1 + 

In[24]:=

(1 + I) (1 - I)

Out[24]=

2

In[25]:=

(1 + I)^5

Out[25]=

-4 - 4 

Re[ ] และ Im[ ] คือส่วนจริงและส่วนจินตภาพ

In[26]:=

Re[1 + 2I]

Out[26]=

1

In[27]:=

Im[1 + 2I]

Out[27]=

2

Abs[ ] คือขนาด

In[28]:=

Abs[1 + 2I]

Out[28]=

5^(1/2)

Arg[ ] คือมุมในรูปโพลาร์

In[29]:=

Arg[1 + 2I]

Out[29]=

ArcTan[2]

In[30]:=

Arg[1 - I]

Out[30]=

-π/4

Conjugate[ ] คือค่าคอนจูเกต

In[31]:=

Conjugate[1 + 2I]

Out[31]=

1 - 2 

In[32]:=

Conjugate[Conjugate[1 + 2I]]

Out[32]=

1 + 2 

ComplexExpand[ ] จะกระจาย นิพจน์ (expression) โดยกำหนดว่าตัวแปรต่างๆเป็นจำนวนจริง

In[33]:=

ComplexExpand[(a + b I)^3]

Out[33]=

a^3 - 3 a b^2 +  (3 a^2 b - b^3)

In[34]:=

ComplexExpand[Cos[a + b I]]

Out[34]=

Cos[a] Cosh[b] -  Sin[a] Sinh[b]

In[35]:=

ComplexExpand[Sin[a + b I]/Cos[a + b I]]

Out[35]=

Sin[2 a]/(Cos[2 a] + Cosh[2 b]) + ( Sinh[2 b])/(Cos[2 a] + Cosh[2 b])

In[36]:=

ComplexExpand[Tan[a + b I]]

Out[36]=

Sin[2 a]/(Cos[2 a] + Cosh[2 b]) + ( Sinh[2 b])/(Cos[2 a] + Cosh[2 b])


Created by Mathematica  (July 26, 2005)