แนะนำการใช้ Mathematica เบื้องต้นสำหรับนักศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ 

โดย พงศกร สายเพ็ชร์
 <email> <blog>
Dedicated to พ่อ แม่ และ อาจารย์ สกนธ์ ผ่องพุทธคุณ

ผมเขียนข้อแนะนำเหล่านี้ตามคำชักชวนของ อาจารย์ ปิยพงษ์ สิทธิคง ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยมหิดล เพื่อแนะให้นักเรียนหัดใช้ Mathematica ในการเรียน เพื่อจะได้มีเวลาขบคิดเกี่ยวกับเนื้อหาของบทเรียน โดยไม่ต้องเสียเวลากับการคำนวณด้วยมือมากเกินไป

ผมเขียนภาษาไทยได้ค่อนข้างจำกัด เนื่องจากไม่ได้ฝึกฝนมากนัก ถ้ามีข้อผิดพลาดอย่างไรก็ขออภัยด้วย ผมหวังว่า การใช้ภาษาของผม จะไม่เป็นอุปสรรคต่อการเรียนรู้ของคุณ

ผมคิดว่าคำแนะนำที่สำคัญที่สุดที่ผมจะบอกคุณได้ก็คือ

  1. หัดอ่านภาษาอังกฤษ  ความรู้ในภาษาอังกฤษนั้นมีปริมาณมากมายกว่าในภาษาไทยมาก ถ้าคุณอ่านภาษาอังกฤษได้ คุณก็สามารถค้นคว้าได้ด้วยตัวคุณเอง โดยไม่ต้องพึ่งใคร ผมหวังว่าคุณจะไม่ต้องอ่านบทความจากผมเหล่านี้ในเวลาไม่นานนัก เพราะคุณสามารถใช้อินเตอร์เนท และระบบช่วยเหลือในโปรแกรมได้ด้วยตัวเอง
  2. การเรียนรู้เกิดขึ้นภายในสมองของแต่ละคน คุณจะต้องครุ่นคิดพิจารณาและค้นคว้าสิ่งต่างๆที่คุณต้องการเรียนรู้เอง ผมและอาจารย์ท่านอื่นได้แต่ชี้แนะเท่านั้น ไม่มีใครบังคับให้คุณเรียนรู้ได้  
  3. คุณควรจะเกียจคร้านอย่างมีประสิทธิภาพ อย่าขยันอย่างโง่ๆ คุณควรจะใช้เวลาของคุณอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้ได้ผลงานดีๆในเวลาจำกัด ถ้างานใดๆสามารถให้คอมพิวเตอร์ทำให้คุณได้ คุณควรจะใช้คอมพิวเตอร์ เพื่อคุณจะได้มีเวลาไปทำอะไรอย่างอื่นที่สร้างสรรค์กว่า
ผู้ประดิษฐ์ Mathematica คือ Stephen Wolfram  เขาสร้างโปรแกรมนี้ขึ้นมา เพื่อประหยัดเวลาในการคำนวณทางฟิสิกส์ที่เขาไม่ต้องการเสียเวลาทำ คุณ Wolfram ได้ปริญญาเอกทางฟิสิกส์จาก Caltech เมื่อเขาอายุเพียง 20 ปี ในเมื่ออัจฉริยะอย่างเขายังต้องใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคิด พวกเราคนธรรมดาก็ควรจะหัดใช้คอมพิวเตอร์เพื่อทุ่นแรง และเพื่อช่วยเรียนรู้เกี่ยวกับธรรมชาติมากขึ้น มิฉะนั้นเราก็เปรียบเสมือนคนที่พยายามเดินทางรอบโลกด้วยเท้าเปล่า แทนที่จะใช้เครื่องบิน


ก่อนที่จะเริ่มบทเรียน คุณควรจะมีโปรแกรม Mathematica และสามารถเปิดโปรแกรมได้ก่อน

ถ้าไม่มีคุณสามารถจะดูวิธีโหลดเวอร์ชันทดลองได้ที่ Wolfram Research
 

บทที่ 1 ตัวอย่างประเภทการคำนวณที่คุณใช้ Mathematica ช่วยได้  ดาวน์โหลดไฟล์ ที่คุณสามารถเปิดใช้ด้วย Mathematica ที่นี่

บทที่ 2 การคำนวณเบื้องต้นใน Mathematica  
ดาวน์โหลดไฟล์ ที่คุณสามารถเปิดใช้ด้วย Mathematica ที่นี่

บทที่ 3 กราฟ 2 มิติ  
ดาวน์โหลดไฟล์ ที่คุณสามารถเปิดใช้ด้วย Mathematica ที่นี่

บทที่ 4 การแก้สมการ (และอสมการ) ง่ายๆ  
ดาวน์โหลดไฟล์ ที่คุณสามารถเปิดใช้ด้วย Mathematica ที่นี่


ปัญหาจากนักศึกษา

จากคุณ ~AwaTarn~:
 อยากทราบวิธีการ plot graph ในกรณีที่เรามี path ของอนุภาค ... แล้วเราต้องการให้แสดงผลในลักษณะที่แสดง path แบบไล่สีไปตาม path นั้น ประมาณว่าเมื่อเราดูกราฟก็รู้ทันทีว่า ตรงไหนเป็นจุดเริ่มต้น จากนั้นเคลื่อนที่ไปทางไหน และตรงไหนเป็นจุดสุดท้ายที่อนุภาคเคลื่อนที่ไป
ดาวน์โหลดไฟล์ ที่คุณสามารถเปิดใช้ด้วย Mathematica ที่นี่

จากคุณ Foggy_Ritchy:  อยากได้วิธีการวาด equipotential line ในวิชา EM ครับว่าจะออกมางามแค่ไหน
ดาวน์โหลดไฟล์ ที่คุณสามารถเปิดใช้ด้วย Mathematica ที่นี่