คณิตศาสตร์ เลขยกกำลัง ม.ต้น

ลูกชายมาถาม คิดมา 2 วันยังคิดไม่ออก วานผู้รู้หน่อยครับ

ถ้า ax = b/c , by = c/a, cz= a/b แล้ว
จงหาค่าของ xyz+x+y+z

พรุ่งนี้จะเข้ามาดูคำตอบ ขอบคุณทุกๆท่านที่ให้ความเห็นครับ

จากคุณ : หยองแหยง - [ 19 มี.ค. 47 19:26:32 ]

 
 

*** Advertisement ***


ความคิดเห็นที่ 1

0

เป็นคำตอบสุดท้าย ครับผม


จากคุณ : Dr.T - [ 19 มี.ค. 47 20:20:50 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 2

นี่ไม่ใช่ ม.ต้นมั้งครับ มันต้องใช้ลอการิธึมถึงจะแก้ได้
วิธีทำตามรูปครับ

 
 


จากคุณ : Dr.T - [ 19 มี.ค. 47 21:04:32 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 3

ax = b/c ----(1)
by = c/a ----(2)
cz = a/b ----(3)

(1)x(2)x(3) ==> ax*by*cz = 1 ----(4)

จาก (1) : b = c*ax
byz = cyzaxyz

จาก (2) : c = a*by
cz = az*byz

จาก (3) : cz = a/b
cyz = ay/by

จากสมการที่ 4 ผมสลับที่นิดนึงนะครับ

ax*cz*by= 1

แทนค่า cz ลงไปก่อน

ax*az*byz*by= 1

ต่อไปแทนค่า byz ลงไป

ax*az*axyz*cyz*by= 1

ต่อไปแทนค่า cyz ลงไป

ax*az*axyz*ay/by*by= 1

จะได้ว่า

ax*az*axyz*ay = 1

axyz+x+y+z = 1

xyz+x+y+z = 0



จากคุณ : J-a-y - [ 19 มี.ค. 47 22:07:19 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 4

โห... มีง่ายกว่าของเราด้วยหรือนี่

จากคุณ : Dr.T - [ 19 มี.ค. 47 22:42:30 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 5

จากโจทย์ให้ใส่ log ทั้งสองข้างของสมการ
log ax=log (b/c)
x = log(b/c) / log a
ดังนั้น x = [log b - log c] / log a

ในทำนองเดียวกันกับ y และ z
ดังนั้น y = [log c - log a] / log b

และ z = [log a - log b] / log c

xyz+x+y+z = ?

xy = {[log b - log c ][log c - log a]} / [log a log b]
xy = {[log b log c - log a log b - log2c + log a log c]} / [log a log b]

xyz = {[log a - log b][log b log c - log a log b - log2c + log a log c]} / [log a log b log c]
xyz = [log a log b log c - log2a log b - log a log2 c + log2a log c - log2 b log c + log a log2 b + log b log2 c - log a log b log c ] / [log a log b log c]
xyz = -[log a / log c] - [log c / log b] + [log a / log b] - [log b / log a] + [log b / log c] + [log c / log a]

xyz+x+y+z = -[log a / log c] -[log c / log b] + [log a / log b] - [log b / log a] + [log b / log c] + [log c / log a] +[log b / log a] - [log c / log a] + [log c / log b] - [log a / log b] + [log a / log c] - [log b/log c]

xyz+x+y+z = 0

โอย... พิมพ์แล้วมึนครับ อิอิ
ขอบคุณท่าน Dr.T ด้วยครับ ผมเขียนในกระดาษหงึกๆ มั่วไปหมด
เห็นคำตอบของ Dr.T เลยต้องลองทำใหม่อีกรอบ ก็ได้ 0 เหมือนกันครับ ^______^


จากคุณ : Ped-Degree - [ 19 มี.ค. 47 22:53:29 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 6

ชะแว้ก..ผมพิมพ์ๆแก้ๆจนปวดหัวตั้งนาน
คุณ J-a-y ทำออกมาได้ง่ายๆซะงั้น -____-"
สุดยอดเลยครับ


จากคุณ : Ped-Degree - [ 19 มี.ค. 47 22:59:39 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 7

คุณ เจย์โปรมากเลย อิอิ

แก้ไขเมื่อ 20 มี.ค. 47 00:20:35

จากคุณ : Styer - [ 20 มี.ค. 47 00:19:24 ]

 
 

ความคิดเห็นที่ 8

ผมคิดอย่างนี้นะ:

b^y = c/a ==> b = (c/a)^(1/y)
c^z = a/b ==> c = (a/b)^(1/z)

a^x = b/c = [ c^(1/y) / a^(1/y) ] * [ b^(1/z) / a^(1/z) ]
a^x * a^(1/y) * a^(1/z) = c^(1/y) * b^(1/z)

แทนค่า c, b อีกครั้ง

a^(x + 1/y + 1/z) = [ a^(1/yz) / b^(1/yz) ] * [ c^(1/yz) / a^(1/yz) ]
a^[ (xyz + z + y)/yz ] = (c/b)^(1/yz)
a^(xyz + z + y) = c/b

คูณด้วย a^x = b/c

a^(xyz + x + y + z) = (c/b) * (b/c) = 1
xyz + x + y + z = 0


จากคุณ : จอนสั้น - [ 20 มี.ค. 47 00:29:32 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 9

ขอบคุณทุกๆท่านครับ เมื่อคืนลูกชายเอาโจทย์อีกข้อมาถาม ก็เลยคิดออกแล้วครับ คล้ายๆคุณ J-a-y และคุณจอนสั้น

โจทย์ที่แกเอามาถามอีกมีดังนี้

ถ้า ax = b , by = c , cz = a แล้ว xyz = ?

ก็ใช้วิธียกกำลังแบบข้างต้น ก็จะได้ axyz = a
ดังนั้น xyz = 1



จากคุณ : หยองแหยง - [ 20 มี.ค. 47 09:06:56 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 10

a^x*B^y*c^z = b/c*c/a*a/b = 1

= a/a * b/b * c/c = 1
= a^(1-1) * b^(1-1) * c^(1-1) = 1
= a^0 * b^0 *c^0 = 1

x=0
y=0
z=0

xyz+x+y+z = 0*0*0+0+0+0 = 0

แก้ไขเมื่อ 24 มี.ค. 47 12:49:04

จากคุณ : เชื่อผมเหอะ แล้วดีเอง - [ 24 มี.ค. 47 12:11:38 ]

 
 

ความคิดเห็นที่ 11

ต้องบอกด้วยว่า a b c มากกว่า1 ใช่ไหม?????????????????

จากคุณ : เซียนเเห่งmath - [ 24 มี.ค. 47 13:54:57 A:202.28.4.12 X:10.10.27.31 ]
 
 



กระทู้ยอดนิยม

คลิกเพื่ออ่านกติกามารยาท
คลิกเพื่ออ่านHelp & FAQ
ต้องการแตกประเด็นจากกระทู้เดิมคลิกที่นี่
รายละเอียด : คลิกที่นี่เพื่อใช้งาน icon
ชื่อ : ตรวจสอบสถานะของ member ที่นี่
ไฟล์ประกอบ : (ไม่เกิน 150 K / Member เท่านั้น / Preview ไม่ได้)
(gif, jpg, png, mid, wav, mp3, wma, swf)
Photo2Mobile : ยินดีให้นำไฟล์ประกอบนี้ (เฉพาะ gif, jpg, png) ไปให้บริการส่งรูปเข้ามือถือจอสี
(เพื่อป้องกันการถูกฟ้องละเมิดลิขสิทธิ์ การอนุญาตควรมาจากเจ้าของรูปโดยแท้จริง)
ยินดี ไม่ยินดี
 
(ส่งไฟล์ประกอบ Preview ไม่ได้) PANTIP Toys  Science Symbol Generator