ใครรู้ บ้างว่า ln -1 เท่ากับเท่าไร แล้ว สมการออยเลอร์ มาได้ไง

สมการออยเลอร์ คือ e^(pi)*i = -1 ใช่มะ แล้วทำไม ln -1 ไม่เท่ากับ (pi)*i

จากคุณ : Uni - [ 27 ก.ค. 46 17:20:47 A:203.172.70.159 X: ]

 
 

*** Advertisement ***


ความคิดเห็นที่ 1

ลองเข้าไปดูที่นี้นะครับ เค้าตอบกันอยู่มั้งเห็นคุ้นๆ
http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X2378752/X2378752.html


จากคุณ : รบพิเศษ - [ 27 ก.ค. 46 19:01:23 ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 2

ลองหาอ่านได้จากหนังสือจำนวนเชิงซ้อนทั่วไปๆ นะครับมีอยู่ว่า log z = ln |z| + i arg z ลองแทน z=-1 และ arg -1= pi จะได้ว่า ===> -pi*i ครับ

จากคุณ : nop_kku - [ 27 ก.ค. 46 23:52:28 A:202.5.80.33 X: ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 3

ln เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็น จำนวนจริงบวก


การ take ln ทั้งสองข้างถือว่าละเมิดกฎทางคณิตศาสตร์ ถ้าข้างใดข้างหนึ่งของสมการเป็นลบ

เช่น - 1 > -2 พอยกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้ 1 > 4 ซึ่งผลลัพธ์ออกมาผิด


การ take ln ทั้งสองข้างจะต้องใส่ absolute ด้วยจึงจะถูก กล่าวคือ

x = y จะได้ ln abs(x) = ln abs (y)

ดังนี้ จาก e^(pi)*i = -1
จะได้ ln abs(e^(pi)*i) = ln abs(-1)
ดังนั้น ln 1 = ln 1
นั่นคือ 0 = 0 เป็นจริงค่ะ

ป.ล. ขนาดของ e^xi = 1 นะคะ ใช้เชิงขั้ว ม. 5 ก็ตอบได้

ป.ล. lim ln x เมื่อ x --> -1 มีค่าเป็น - infinity


จากคุณ : a - [ 28 ก.ค. 46 10:43:03 A:203.107.203.16 X: ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 4

ขอแก้นะคะ พอดีเมาไปหน่อย lim ln x เมื่อ x --> -1 หาค่าไม่ได้ค่ะ ดูจากกราฟ y = ln x เอาก็ได้นะ

จากคุณ : a - [ 28 ก.ค. 46 10:45:28 A:203.107.203.16 X: ]
 
 

ความคิดเห็นที่ 5

ฮั่นแน่ อ่าน QED เล่มใหม่มาล่ะสิ

จากคุณ : Gunn_Sap - [ 29 ก.ค. 46 20:07:28 ]
 
 



กระทู้ยอดนิยม

คลิกเพื่ออ่านกติกามารยาท
คลิกเพื่ออ่านHelp & FAQ
ต้องการแตกประเด็นจากกระทู้เดิมคลิกที่นี่
รายละเอียด :
ชื่อ / e-mail : ตรวจสอบสถานะของ member ที่นี่
ไฟล์ประกอบ : ( gif, jpg, png, mid, wav, mp3, wma, swf )
 
PANTIP Toys  Science Symbol Generator